一个简单的博客

​ 我们都知道，在java中，浮点数类型有两个，float和double，他们的长度分别是32bit和64bit，那么他们在底层存储方式是怎样的呢

​ 查了一些相关文章，了解到大部分语言存储浮点数都是根据IEEE标准，Java也不例外，根据标准，存储位数是由符号，指数和尾数组成

假设我们现在存储一个小数6.25，先要把6.25转为二进制小数

• 整数部分转换：模2取余法

  6%2=0

  3%2=1

  1%2=1

  得110

• 小数部分转换：乘2取整法

  0.25*2=0.5 取0

  0.5*2=1.0 取1

  得01

最后转换后为110.01

然后转化为科学计数法：1.1001*2²，即小数点左移2位，因为所有的小数转化后开头都是1（即1.xxxx），所以1为隐藏位，无需存储，最后尾数为1001，指数为2

假设我们用的是float类型，指数需变为129，需要加上127的指数偏移量，最终转化为2进制为10000001，那么最终存储的结果为：01000000 11001000 00000000 00000000

double类型同理，只是位数不同

蓝色为符号，因为是正数所以是0，绿色为指数，红色为尾数

补充：

在我们计算尾数的时候，如果碰到乘2取整法最后乘不尽，那么算到最后一位就停止，剩下的不会存储，这也就是臭名昭著的浮点数精度问题，所以在使用的时候一定要注意，如果对结果有精确要求的还是要使用BigDecimal